Valutazione autentica

La valutazione dell'apprendimento delle lezioni sull'analisi di Fourier ...

La valutazione si sviluppa in tre passi:
1) Fourier Lab Report, suddiviso in tre momenti: a) SPICE Simulation Utilization Report, b) Hardware Experience Report e c) Eventuale integrazione/approfondimento alla lavagna;
2) Discussione alla lavagna;
3) Compito scritto semi-tradizionale.

Per il Fourier Lab Report e la Discussione alla lavagna il docente tirocinante ha individuato quali indicatori devono essere utilizzati, indicatori che necessariamente non saranno i medesimi in entrambe le prove. Gli indicatori non rimarranno nascosti agli allievi che, in questo modo, potranno conoscere come verranno valutati, ricevendo una ''rubric'' per ognuno dei due momenti di valutazione delle loro prestazioni.
Occorre far notare che il tempo a disposizione del professore tirocinante non è sufficiente a conoscere la classe per poter interagire a tal punto da interloquire con gli allievi per la messa in opera della rubric più attinente al successo degli stessi nelle prestazioni richieste. E' stato fatto un tentativo, peraltro con successo, per abbreviare il tempo normalmente richiesto per conoscere la classe: "Conoscere la classe e lo studente" di A.B.Vincenzi, edito da Erickson, 2005, attraverso l'utilizzo di un questionario pedagogico (presente a pagina 18 del documento pdf di questo link), per mettere in luce l'atteggiamento degli allievi verso l'impegno scolastico e lo studio, che se scarso incide profondamente in vari livelli sugli insegnanti. In collaborazione diretta con l'autore, ho ricavato alcuni elementi rappresentativi della classe in riferimento al loro impegno nello studio scolastico. Accertato lo scarso impegno allo studio da parte della classe tramite la compilazione del questionario 'impegno', i cui risultati hanno accertato addirittura la non utilizzabilità degli stessi, la programmazione didattica del docente tirocinante, in previsione per l'inizio di questo anno scolastico 2007/2008, doveva contenere, o, almeno, farsi carico di progettare strategie di intervento, considerando la difficoltà (presunta, apparente) di apprendimento, mostrata dagli allievi attraverso il questionario, come un campanello di allarme: attenzione, gli allievi per le difficoltà di apprendimento mostrate a causa del probabile scarso impegno allo studio vanno seguiti come ragazzi con bisogni educativi speciali, "Fare differenze. Indicatori per l’inclusione scolastica degli alunni con bisogni educativi speciali", F.Dovigo, edito da Erickson, 2007; l'indicatore è capire se gli allievi ricercano significato in ciò che fanno nella realtà che li circonda, piuttosto che conformarsi alla realtà in cui operano, facendo loro capire che non necessariamente devono acquisire quelle conoscenze che risultino aderenti alla realtà esterna per poter essere considerate utili e praticabili, come dimostra la solita frase che scatta ad ogni risultato negativo dei compiti: "Proffeeee.... ma che cosa ci spiega se la realtà che conosciamo attraverso i summer jobs non se ne fa niente di questa roba?".

Prima prova. I tratti distintivi per il Fourier Lab Report sono: 1) Disegni/Grafici, 2) Concetti tecnico/scientifici, 3) Dati, 4) Elementi costituenti il report. Per i primi, i livelli da Disastro a Ottimo/Distinto prevedono: i) disegni e grafici approssimativi e pieni di correzioni, a poco accurati e presenti solo perché richiesti nel report, a grafici ben etichettati e chiari, a chari-accurati-unità di misura corrette-chiarificatori dell'esperimento; per i secondi, i livelli vanno da parti assenti per non aver capito i concetti, a limitata comprensione con replica della lezione operata dal docente in classe, a comprensione buona per gli aspetti presenti nel report, a approfondimenti in tutti gli aspetti del report con rielaborazioni personali accurate; per i terzi, da copia & incolla di dati direttamente nel report senza citare la fonte, ad assenza di spiegazione di dati scritti nel report, alla utilizzazione corretta ed esauriente di tutti i dati della simulazione s/w comprensiva anche di una rielaborazione personale; infine, per il quarto tratto, i livelli spaziano da assenza di elementi richiesti e non correttamente esposti, ad assenza di alcune parti che rivela che la finalità del report non è stata compresa, a presenza di tutti gli elementi richiesti senza l'identificazione degli obiettivi dell'esperimento, a presenza di tutti gli elementi con commenti propri ben esposti che chiarisono la comprensione dell'esperimento. Anche il numero di domande al docente durante la prova di laboratorio costituisce un indicatore, nel senso che comunque si darà modo ad ogni gruppo di chiedere spiegazioni al docente per la compilazione del report (il Lab Report ha anche la finalità di continuare a spiegare agli allievi gli argomenti precedentemente esposti) e di terminare la prova, ma, nel contempo, di privilegiare con un bonus coloro che, avendo acquisito in maniera sufficiente o ottimale gli argomenti su Fourier, non hanno fatto uso di eventuali domande al docente durante la prova di laboratorio. Non si è fatto uso dell'indicatore cooperative learning anche se le esperienze di laboratorio sono normalmente affrontate a gruppi di tre persone per ogni banco: il gruppo ha sempre mostrato in qualsiasi occasione di scambiarsi opinioni, di proporre la propria visione agli altri compagni, di suddividersi i compiti (chi compila il report, chi lancia le simulazioni software, chi consulta gli appunti, ...); questo indicatore non differenzia sostanzialmente le prestazioni dei ragazzi.

Esempio di SPICE Simulation Utilization Report

Esempio di Hardware Experience Report

Seconda prova. Il rifiuto da parte degli allievi a discutere alla lavagna di quanto possano aver acquisito dalle lezioni sia concettuali sia sperimentative comporta, per quanto il docente tirocinante ha potuto osservare, per gli allievi un momento valutativo pressoché falsato e controproducente ai fini del loro successo scolastico. Si tenterà, in questa fase, di trascinare gli studenti a conversare su ciò che avranno scritto nel Fourier Lab Report, soprattutto per coloro che si troveranno nelle condizioni di non aver compreso appieno le finalità della prova di laboratorio, lasciando alcune parti del report senza risposta o, peggio, grafici corrispondenti a soluzioni numerico/analitiche errati e approssimativi; spazio verrà dato anche a coloro che, al contrario, non hanno avuto modo di completare il Lab Report, anche con qualche considerazione personale aggiuntiva, visto che il tempo impiegato per raggiungere concretamente la finalità della prova di laboratorio non è stato sufficiente. Nella realtà, i momenti valutativi 1c) e 2) coincideranno.

I tratti distintivi, vedi l'elaborato "didattica costrutivista" per l'insegnamento di tecnologie didattiche tenuto dal Prof. F.Dovigo, sono: 1) Esposizione, dal livello Disastro ove i contenuti non vengono esposti chiaramente, il linguaggio è approssimativo, l'allievo è sempre girato verso i compagni e accompagna la sua presentazione alla lavagna con lunghi silenzi, al livello Sufficiente ove i contenuti sono esposti abbastanza chiaramente con linguaggio non sempre appropriato senza gestualita' e utilizzando on tono di voce sommesso, cercando di carpire aiuti, al livello Buono ove ai contenuti esposti chiaramente con linguaggio standard con poca gestualita' e saltuariamente con tono di voce non piatto, senza carpire aiuto dai compagni e risponde alle domande extra cercando tra le conoscenze possedute, al livello Ottimo/Distinto quando si presenta propositivo alle domande extra esponendo i contenuti chiaramente con gestualità e tono di voce appropriati, non cerca aiuto dai compagni che a loro volta ne risultano beneficiati dalla spiegazione del loro compagno sugli argomenti che hanno appreso alquanto blando; 2) Contenuti, dal livello 0 perché non riesce ad elaborare e si dimostra passivo non ricordando se non è sollecitato, al livello 1 quando ripete senza una elaborazione personale e mostra difficoltà a rispondere alle domande, al livello 2 ove esiste un germoglio di elaborazione personale dei contenuti esposti e dimostra di essere abbastanza sicuro nelle risposte aggiungendo qua e là qualche esempio aggiuntivo non richiesto, al livello 3 ove la sicurezza nelle risposte è accompagnata dalla rielaborazione personale delle proprie conoscenze aggiungendo link ad altri argomenti; 3) Organizzazione, ove si parte dal livello più basso con senso logico assente e contenuti scollegati, e si passa al livello più alto, ove l'allievo ha un senso logico nel presentare gli argomenti con tempi espositivi eccellenti, tramite due livelli intermedi, uno minore ove l'allievo deve essere aiutato nel collegare logicamente i contenuti e uno maggiore ove il senso logico ricalca quello acquisito a lezione; 4) Creatività, dal livello Disastro se grafica e testo sono minimali e non si danno soluzioni a domanda che vanno oltre gli esempi fatti a lezione, al livello Sufficiente con grafica e testo ad immagine e somiglianza dellle lezioni presentando qualche difficoltà a domande extra, al livello Buono quando si trattano gli argomenti in modo originale, con buona grafica e testo offrrendo soluzioni a domande extra, fino al livello Ottimo/Distinto con personalizzazione ottima di grafica e testo, originalità nel trattare gli argomenti offrendo soluzioni a domande extra con esempi aggiuntivi e link ad altri argomenti.

La Terza prova rappresenta un compito scritto semi-tradizionale, nel senso che non verrà limitato alla soluzione di esercizi riguardanti la materia in oggetto, bensì comprensivo di domande aperte, domande da questionario a scelta multipla, domande da questionario a risposta multipla, esercizi numerici tale da poter essere affrontati con successo anche senza l'ausilio di una calcolatrice.

Esempio di quiz all'interno del compito scritto semi-tradizionale..

In preparazione..

Le lezioni sull'analisi di Fourier

La filosofia portante delle lezioni è ancora saldamente incentrata sul metodo classico di riversamento di conoscenze agli allievi.....d'altronde, dato per scontato che fino all'ultimo anno gli allievi (non ripetenti) non hanno avuto modo di imbattersi su questo argomento, la loro memoria è priva di tali conoscenze: per poter, quindi, fare in modo che gli allievi possano costruire/modificare/applicare ciò che posseggono, la prima fase è proprio quella di dare le conoscenze base e gli strumenti applicativi e gli esempi reali tipici dell'argomento in questione.

La scelta metodologica principe, almeno nella primissima fase e limitatamente a questa, è il riversamento delle conoscenze, assistita dalle dispense preparate dal docente tirocinante.
Bisogna comunque ribadire che, data la complessità dell'argomento da affrontare e la notevole importanza nelle telecomunicazioni, primissima non significa breve e che la rivisitazione degli argomenti esposti, ora bagaglio di ciascun allievo, da parte degli allievi stessi, ai quali sarà richiesto di conferire in tre momenti differenti di espressione, laboratorio - lavagna - compito scritto, potrà avvenire solo dopo questa fase iniziale. Altresì, la molteplicità di tipologie, messe in atto per valutare le prestazioni degli allievi, hanno anche un secondo fine: capire quale tipo di canale fa sentire a proprio agio l'allievo quando gli è richiesto di conferire, discutere, esaminare e applicare concretamente i contenuti dell'argomento oggetto della valutazione.

Vai a un estratto delle lezioni tenute in classe.

Ricostruzione di una onda quadra con frequenza di 60Hz (video)

(Click per far partire il video)

Vai a un esempio di lezione alternativa.

Cenni biografici su J.B.Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier, matematico francese, nato nel 1768 ad Auxerre, e morto a Parigi nel 1830.
Professore di analisi algebrica e calcolo infinitesimale all'ècole Polytéchnique, partecipò alla spedizione in Egitto al seguito di Napoleone.
Alla caduta dell'impero fu ammesso all'Accademia delle Scienze di Parigi di cui divenne, nel 1822, segretario per le scienze matematiche.
Scrisse la teoria analitica del calore, opera concernente lo studio della trasmissione del calore e la soluzione dei problemi matematici relativi.
Per superare le critiche dei suoi contraddittori circa il rigore di certi procedimenti usati, dovette intraprendere ricerche parallele di analisi infinitesimale algebrica, elaborando nuovi strumenti matematici quali il metodo di rappresentazione delle funzioni periodiche tramite serie trigonometriche (serie di Fourier).

L'approdo al costruttivismo

L'apprendimento
Incentrata l'attenzione sulla tematica dell'apprendimento, anziché attendere che venga a modificarsi la probabilità che si verifichi un comportamento (comportamentismo), o che, addirittura si abbia una modifica della conoscenza che man mano si è accumulata in memoria (cognitivismo), l'obiettivo consiste in un check-up sulla modifica del significato costruito dall'esperienza di ogni singolo individuo.
Gli obiettivi dell'apprendimento non si costruiscono al di fuori della realtà in cui si muove l'allievo, contenitore vuoto in attesa di essere riempito con la conoscenza da acquisire e ritenere così come viene a lui riversata (cioè strutturata secondo i principi del docente formatore, che quindi replica tante copie di sé sugli allievi durante il corso dei loro studi, almeno su coloro che avranno conseguito un voto scolastico sufficiente); bensì stimolando l'interazione tra lo studente, come singolo e non come totalità di studenti, e la realtà esterna di modo che il suo successo, la competenza quindi, non sia dovuto a quanta rispondenza ci possa essere tra la conoscenza che ha acquisito e la realtà in cui opera, ma a quanto significato ricerca in ciò che fa nella realtà che lo circonda.
Insomma, ben diverso da un elaboratore elettronico per il quale la sequenza di eventi più congeniale per apprendere (!?) sia stimolo->comportamento->conseguenza oppure, al limite (si vedano gli esperimenti di qualche decennio addietro con l'intelligenza artificiale) codifica degli input a cui segue il recupero delle informazioni dalla memoria: ne consegue che l'unico modo per ottenere delle risposte è aumentare la capacità della memoria, bagaglio di conoscenze e metodi per usarle. Mentre per un elaboratore elettronico i dati o conoscenze sono immagazzinati ad perpetuum e organizzati in modo tale che attraverso una codifica adeguata possono sempre essere recuperati all'occorrenza, nel caso degli esseri umani le conoscenze possono venir meno: ecco che, anziché prevedere stimoli adeguati e ripetitivi per il recupero delle informazioni dalla memoria con meccanismi di rinforzo universali e reputati efficienti per ogni allievo, l'apprendimento prende significato, fatto salva la dovuta presenza della conoscenza intrinseca di concetti, via via sempre più a immagazzinarsi nella memoria perché risultato di interazioni con il contesto culturale in cui si è immersi, grazie all'attività pratica che il soggetto esplica dialogando con gli altri, scambiandosi esperienze personali e partecipando collaborativamente alla soluzione di problemi.

Progettazione didattica
Questa osservazione, anche se di sintesi estrema, non può che riflettersi sulla progettazione didattica.
Scartata a priori, quindi, il modello con cui si è soliti interagire con un elaboratore elettronico (prendendolo come riferimento del modo di apprendere, emulandolo solo senza utilizzarlo come strumento attivo per fissare i concetti appresi), cioé costruendo dei modelli universali per osservare e misurare le risposte degli allievi a determinati stimoli precostituiti uguali per tutti, tramite a) tecniche di valutazione fondate su criteri, b) analisi dei compiti, c) pre-valutazioni atte a stabilire l'inizio dell'apprendimento, d) la necessità di far padroneggiare gli allievi con conoscenze prima elementari o di base per passare gradatamente, non appena le verifiche sul campo avranno consentito di stabilire che quelle conoscenze elementari siano state acquisite, a conoscenze più complesse, e) dei modelli stimolo-risposta di tipo associativo, deleterie per gli allievi che non sapranno come regolarsi in presenza di uno stimolo non previsto a catalogo, f) processi di ottimizzazione nello strutturare/organizzare le informazioni ricevute come strategie di sintesi o utilizzazione di esempi rilevanti per farne analogie o connessioni con dati già immagazzinati precedentemente (o supposti tali), la progettazione didattica, o attenzione del docente alla organizzazione dei dati nella memoria del singolo allievo, non dovrà intervenire sull'allievo a mò di percorso stabilito, bensì darà modo a questi di poter manipolare le conoscenze ricevute tramite i) la rivisitazione delle conoscenze in tempi e contesti diversi con obiettivi differenti secondo prospettive nuove, ii) la loro personale presentazione dei contenuti, utilizzando commenti e rielaborazioni propri, iii) l'identificazione del contesto significativo per l'acquisizione della conoscenza e della sua conseguente applicazione, iv) la valutazione del grado di successo nell'affrontare problemi e situazioni non legati alla prima interazione.
E' necessario che il docente non fissi le condizioni esterne in cui gli allievi sono obbligati a muoversi e quelle condizioni, decise universalmente, per sostenere i processi di memorizzazione, senza le quali, si ribadisce ancora una volta, il soggetto diventa incapace a recuperare le informazioni di cui ha bisogno, bensì si ponga come guida del processo di costruzione della conoscenza, facilitando la nascita di gruppi di apprendimento e l'interazione allievo-fattori ambientali.

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